考纲要点

线性化在 Q2 中的分值分配

Paper 5 Q2 共 15 分，其中线性化相关约 6-8 分：

Part 1: Data Analysis（8-10 分）

知识点	分值	说明
计算 derived quantities	2 分	计算表格中 $x$ 和 $y$ 轴所需的派生量
正确画图	4 分	坐标轴标注、刻度、数据点、误差棒、直线
求 gradient	1 分	选两个 far apart 的线上点计算
求 y-intercept	1 分	从图中直接读或 extrapolate

Part 2: Linearization Theory（5-7 分）

知识点	分值	MS 标记
将公式重排成 $y = mx + c$	1-2 分	M1
识别 $y$-axis 和 $x$-axis 的表达式	1 分	A1
写出 gradient 表达式	1 分	B1
写出 y-intercept 表达式	1 分	B1
从 gradient/intercept 反求题目常数	1 分	B1

三种必考线性化形式

1. Direct Linearization ($y = mx + c$)

• 题目特征：公式本身是或可以重排为线性
• 考题形式：直接问 "determine expressions for gradient and y-intercept"
• 典型例子：$E = I(R_1 + R_2 + r)$, $V = E - Ir$

2. Log-Log Linearization ($\lg y = \lg a + n \lg x$)

• 题目特征：公式为 $y = ax^n$ 形式
• 考题形式："plot $\lg y$ against $\lg x$"
• 注意：$a = 10^{\text{intercept}}$，不是直接读 intercept

3. Log-Linear Linearization ($\ln y = \ln a + kx$)

• 题目特征：公式为 $y = ae^{kx}$ 形式
• 考题形式："plot $\ln y$ against $x$"
• 注意：$a = e^{\text{intercept}}$，$k = \text{gradient}$

评分总览

部分	内容	分值
Data analysis	表格计算 + 画图	8-10
Linearization theory	变形 + 识别 gradient/intercept	5-7
Total		15