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方法框架

Overview​

Q2 作图题的四步法，每一步对应 MS 中特定的得分点。

Step 1: Choosing Scales​

关键规则
  • 图至少占网格一半（水平和垂直方向）
  • 刻度取 1, 2 或 5 个单位对应 2 cm 方格
  • 避开 3, 6, 7, 9 等不便读数的刻度
  • 原点不需要包含在图中（允许 false origin）

Step 2: Plotting Points and Error Bars​

2.1 描点​

描点要求
  • 用细小的 × 或 ⊙（直径 < 1 mm）
  • 精度到半小格（half a small square）
  • 如果点偏离预期位置，检查计算

2.2 误差线（Error Bars）​

Error Bars 要求
  • 在 DV 方向画 error bars（通常是 y 方向）
  • 对称：中心 = 数据点，长度 = 2 ×\times 绝对不确定度
  • 如果题目要求双向 error bars：x 和 y 方向都要画
  • 用细直线绘制，两端有横线（cap）

Step 3: Drawing Lines​

3.1 Best Fit Line​

最佳拟合线
  • 直尺画直线，作为 line of best fit
  • 点大致均匀分布在直线两侧（上下的数量接近）
  • 不应强行通过所有点（忽略异常值）

3.2 Worst Acceptable Line（WAL）​

WAL 要求
  • 过所有 error bars 的最陡（steepest）或最缓（shallowest）直线
  • 标记为 WAL 或用虚线/不同颜色
  • 如果 error bars 只有垂直方向，WAL 可在 error bars 内旋转
常见错误
  • 不要连接第一个点和最后一个点
  • WAL 必须穿过所有 error bars
  • WAL 和 best fit 不能是同一条线

Step 4: Gradient and y-intercept​

4.1 计算 Gradient​

梯度计算步骤
  1. 在 best fit 线上选择两个点（不是数据点）
  2. 两点间距 > 所画直线长度的一半
  3. 在点旁标注坐标 (x1,y1)(x_1, y_1) 和 (x2,y2)(x_2, y_2)
  4. gradient=y2−y1x2−x1\text{gradient} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
  5. 保留与数据精度一致的 significant figures

4.2 计算 Gradients 的不确定度​

不确定度计算
  • 用相同方法计算 WAL 的 gradient
  • uncertainty=∣gradientbest−gradientworst∣\text{uncertainty} = |\text{gradient}_{\text{best}} - \text{gradient}_{\text{worst}}|

4.3 计算 y-intercept​

y-intercept 方法
  • 使用 y=mx+cy = mx + c
  • 代入 best fit 线上一点和 gradient
  • c=y−mxc = y - mx
  • 从不直接读纵坐标（false origin 时读数错误）

4.4 y-intercept 的不确定度​

不确定度方法
  • 用 WAL 重复同样的计算
  • uncertainty=∣cbest−cworst∣\text{uncertainty} = |c_{\text{best}} - c_{\text{worst}}|