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Thermodynamics — 解题方法

Method 1: First Law Sign Convention​

步骤​

  1. 确定问题中的 qq 和 WW 的符号
    • qq: 系统吸热 → ++；系统放热 → −-
    • WW: 对系统做功 → ++；系统对外做功 → −-
  2. 代入 ΔU=q+W\Delta U = q + W
  3. 解出未知量

记忆技巧​

  • "GAS" rule: Gas Adds to System = ++ sign
  • 如果系统在膨胀（volume increases），气体对 piston 做功，所以 WW 是负的
  • 如果系统被压缩（volume decreases），piston 对气体做功，所以 WW 是正的

Method 2: Work Done from pp-VV Graph​

步骤​

  1. 确定过程是否等压（水平线）
    • 如果 pp 不变，W=pΔVW = p\Delta V
  2. 如果 pp 变化，计算图形面积
    • 矩形：area=pΔV\text{area} = p\Delta V
    • 三角形：area=12ΔpΔV\text{area} = \frac{1}{2}\Delta p \Delta V
    • 其他形状：分割求和
  3. 确定符号
    • 右移（VV 增大）：气体对外做功 → WW 负
    • 左移（VV 减小）：外界对气体做功 → WW 正

Method 3: Internal Energy Change for Ideal Gas​

步骤​

  1. 对理想气体，UU 只取决于温度 ΔU=32NkΔT=32nRΔT\Delta U = \frac{3}{2} Nk \Delta T = \frac{3}{2} nR \Delta T
  2. 如果温度不变 → ΔU=0\Delta U = 0
  3. 循环过程 → ΔUtotal=0\Delta U_{\text{total}} = 0

Method 4: Complete the Table Questions​

步骤​

  1. 逐行填写已知值
  2. 对每一行，用 ΔU=q+W\Delta U = q + W 求未知值
  3. 检查：循环过程中所有行的 ΔU\Delta U 之和 = 0
  4. 检查：循环过程中所有行的 qq 之和 = -（所有行的 WW 之和）