Thermodynamics — 常见错误

1. 热力学第一定律符号搞反

• 错误：系统对外做功时 $W$ 为正
• 正确：$\Delta U = q + W$，系统对外做功时 $W$ 为负
• 提示：气体膨胀 → $W$ 为负 → $\Delta U = q - p\Delta V$

2. "Work done on gas" 与 "Work done by gas" 混淆

• 错误：把题目给的 "work done by the gas" 直接当作 $+W$ 代入
• 正确："work done by gas" = 气体对外做功 = $-$值；"work done on gas" = 外界对气体做功 = $+$值
• 提示：代入公式前统一转换为 $\Delta U = q + W$（$W$ 是 work done on gas）

3. $p$-$V$ 图面积正负判断错误

• 错误：只看面积数值，忽略过程方向
• 正确：$V$ 增大 → $W$ 负（气体对外）；$V$ 减小 → $W$ 正（外界对气体）
• 提示：顺时针循环 → 净功为正（热机）；逆时针 → 净功为负（热泵）

4. 混淆温度变化与内能变化的关系

• 错误：认为温度不变时 $\Delta U$ 也为零（对固体/液体/真实气体）
• 正确：$\Delta U = 0$ 仅对理想气体成立（因为无分子势能变化）；实际物质的相变（熔化/沸腾）时温度不变但 $\Delta U \neq 0$

5. 等容（isochoric）与等压（isobaric）搞混

• 错误：等容过程认为 $q = 0$
• 正确：等容（$V$ 不变）→ $W = 0$ → $\Delta U = q$；绝热（$q = 0$）→ $\Delta U = W$
• 区分：等容看体积，绝热看热交换

6. 忘记 $\Delta U$ 是状态函数

• 错误：在表格题中分别计算每行的 $\Delta U$，不检查总和
• 正确：循环过程中各行的 $\Delta U$ 之和必须为零（初末状态相同）
• 提示：最后一行的 $\Delta U$ 可以通过前几行之和来验证