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解题方法 Solution Methods

1. 光子能量计算​

E=hf=hcλE = hf = \frac{hc}{\lambda}

  • 注意 λ\lambda 必须以米（m）为单位
  • nm → m: ×10−9\times 10^{-9}
  • eV → J: ×1.60×10−19\times 1.60 \times 10^{-19}

2. 光电效应方程​

hf=Φ+EK,maxhf = \Phi + E_{K,\text{max}}

  • Φ\Phi: work function energy (功函数)
  • EK,max=12mvmax2E_{K,\text{max}} = \frac12 mv_{\text{max}}^2
  • 截止频率: f0=Φ/hf_0 = \Phi / h
  • 截止波长: λ0=hc/Φ\lambda_0 = hc / \Phi

3. 光强与光子数​

P=n×hfP = n \times hf

  • PP: 辐射功率
  • nn: 每秒光子数
  • 频率增大而功率不变 → 光子数减少

4. de Broglie 波长​

λ=hp=hmv\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}

5. 能级跃迁​

hf=Ehigher−Elowerhf = E_{\text{higher}} - E_{\text{lower}}

  • 发射光谱: 电子从高能级→低能级，释放光子
  • 吸收光谱: 电子从低能级→高能级，吸收光子

6. 正负电子湮灭​

E=2mec2(两个光子总能量)E = 2m_e c^2 \quad (\text{两个光子总能量})

每个光子能量 =mec2= m_e c^2 (因为动量守恒，两光子反向射出)