常见错误 — Motion in a Circle

1. 向心力是独立力

错误: "The centripetal force acts on the object."

正确理解: 向心力是合力(resultant force)的名称，不是额外施加的力。应由重力、张力、摩擦力等提供。

Fix: 说 "the resultant force provides the centripetal force" 而不是 "centripetal force acts on it"。

2. 角速度 $\omega$ 和频率 $f$ 混淆

错误: $\omega = f$ 或 $\omega = 1/T$

正确: $\omega = 2\pi f = 2\pi / T$

Fix: 记住 angular frequency $\omega$ 比 frequency $f$ 大 $2\pi$ 倍。

3. 弧度单位缺失

错误: 写出 $\omega = 2\pi / T$ 但没有单位或使用度。

正确: $\omega$ 的单位是 rad s$^{-1}$。

Fix: 所有角量始终使用弧度(radians)，不是度(degrees)。

4. 竖直圆周忘记重力

错误: 最低点 $T = mv^2/r$（忽略重力）。

正确: $T - mg = mv^2/r$，所以 $T = mg + mv^2/r$。

Fix: 在最低点，张力需要克服重力 plus 提供向心力。

5. 半径单位错误

错误: 半径以 cm 给出时直接代入 $v = r\omega$。

正确: 必须将 cm 转换为 m。

Fix: 始终检查单位一致性，半径用 m。

6. 认为匀速圆周运动是匀速运动

错误: 速度大小不变所以加速度为零。

正确: 速度方向不断改变，所以存在向心加速度。

Fix: 匀速圆周运动中速度大小 constant，但方向改变，因此有加速度。