Motion in a Circle

考纲要求

• 定义弧度(radian)并用弧度表示角位移
• 理解并使用角速度(angular speed)的概念
• 应用 $\omega = 2\pi / T$ 和 $v = r\omega$
• 理解始终垂直于运动方向的恒定大小的力产生向心加速度(centripetal acceleration)
• 理解向心加速度导致恒定角速度的圆周运动
• 应用 $a = r\omega^2$ 和 $a = v^2 / r$
• 应用 $F = mr\omega^2$ 和 $F = mv^2 / r$

常见题型

• 题型分析

核心公式

公式	说明
$\theta = s / r$	弧度定义
$\omega = \Delta\theta / \Delta t$	角速度定义
$\omega = 2\pi / T$	角速度与周期
$\omega = 2\pi f$	角速度与频率
$v = r\omega$	线速度与角速度
$a = r\omega^2 = v^2 / r$	向心加速度
$F = mr\omega^2 = mv^2 / r$	向心力

常见错误

• 混淆角速度 $\omega$ 与频率 $f$：$\omega = 2\pi f$，不是 $\omega = f$
• 向心力不是独立的力，而是合力(resultant force)
• 忘记弧度: $\omega$ 单位是 rad s$^{-1}$
• 在竖直面圆周运动中，忘记考虑重力对向心力的贡献