Gravitational Fields

考纲要求

• 理解引力场是力场，定义引力场强度为力每单位质量
• 用场线表示引力场
• 理解均匀球体外一点，质量可视为集中于球心
• 应用牛顿万有引力定律 $F = Gm_1m_2/r^2$
• 分析引力提供向心力的圆形轨道
• 理解地球同步轨道(geostationary orbit)的特点
• 推导 $g = GM/r^2$
• 应用 $g = GM/r^2$
• 理解地球表面附近 $g$ 近似为常数
• 定义引力势(gravitational potential)
• 应用 $\phi = -GM/r$
• 应用 $E_P = -GMm/r$

常见题型

• 题型分析

核心公式

公式	说明
$F = Gm_1m_2/r^2$	万有引力定律
$g = F/m$	引力场强度定义
$g = GM/r^2$	点质量引力场强度
$\phi = -GM/r$	引力势
$E_P = -GMm/r$	引力势能
$GMm/r^2 = mv^2/r$	轨道运动方程

常见错误

• 引力势为负值，越靠近中心越负
• 混淆 $g$（场强）和 $G$（引力常数）
• 地球表面近似 $g$ constant 只适用于小高度变化
• 忘记 $r$ 从中心算起，不是表面