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Common Mistakes — Astronomy and Cosmology

Mistake 1: 混淆 luminosity 和 radiant flux​

错误：认为 luminosity 和 radiant flux 是同一概念。

正确：

  • Luminosity LL: 恒星的总辐射功率（单位 W），是恒星本身的属性
  • Radiant flux FF: 在地球接收到的单位面积功率（单位 W m−2^{-2}），与距离有关

Mistake 2: 忘记距离平方反比公式中的 4π4\pi​

错误：写成 F=L/d2F = L / d^2。

正确：F=L/(4πd2)F = L / (4\pi d^2)，因为能量均匀分布在球面上。

Mistake 3: Wien's law 中温度和波长的关系搞反​

错误：认为 λmax⁡∝T\lambda_{\max} \propto T（温度越高波长越长）。

正确：λmax⁡∝1/T\lambda_{\max} \propto 1 / T，温度越高，峰值波长越短（蓝移）。

Mistake 4: Stefan-Boltzmann 公式中忘记 r2r^2​

错误：写成 L=4πσT4L = 4\pi\sigma T^4 或 L=4πσrT4L = 4\pi\sigma r T^4。

正确：L=4πσr2T4L = 4\pi\sigma r^2 T^4，与半径平方成正比。

Mistake 5: Redshift 公式符号错误​

错误：认为红移意味着 λobs<λemit\lambda_{\text{obs}} < \lambda_{\text{emit}}。

正确：Redshift 是 λobs>λemit\lambda_{\text{obs}} > \lambda_{\text{emit}}（波长变长），光源正在远离。

Mistake 6: Hubble 公式中的单位​

错误：使用 km s−1^{-1} Mpc−1^{-1} 与 SI 单位混淆。

正确：在 9702 考试中，使用 SI 单位，H0H_0 单位是 s−1^{-1}。

Mistake 7: 混淆 standard candle 和普通恒星​

错误：认为任何恒星都可以作为 standard candle。

正确：Standard candle 是 luminosity 已知的天体（如特定类型的超新星或变星），不是所有恒星。

Mistake 8: 宇宙年龄公式记错​

错误：认为宇宙年龄 =H0= H_0。

正确：宇宙年龄 ≈1/H0\approx 1 / H_0（假设匀速膨胀）。