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Astronomy and Cosmology (Topic 25)

考纲要求​

  • Luminosity LL 和 radiant flux intensity F=L/(4πd2)F = L / (4\pi d^2)
  • Standard candle 的概念和使用
  • Wien's displacement law λmax⁡∝1/T\lambda_{\max} \propto 1 / T
  • Stefan-Boltzmann law L=4πσr2T4L = 4\pi\sigma r^2 T^4
  • 恒星半径估计（结合 Wien 和 Stefan-Boltzmann）
  • Redshift Δλ/λ≈Δf/f≈v/c\Delta\lambda / \lambda \approx \Delta f / f \approx v / c
  • 宇宙膨胀的证据
  • Hubble's law v≈H0dv \approx H_0 d
  • Big Bang theory

常见题型​

核心公式​

公式说明
F=L/(4πd2)F = L / (4\pi d^2)辐射通量与距离
λmax⁡∝1/T\lambda_{\max} \propto 1 / TWien's law
L=4πσr2T4L = 4\pi\sigma r^2 T^4Stefan-Boltzmann law
Δλ/λ≈v/c\Delta\lambda / \lambda \approx v / cRedshift
v≈H0dv \approx H_0 dHubble's law

常数值​

  • σ=5.67×10−8 W m−2 K−4\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\text{ W m}^{-2}\text{ K}^{-4}
  • 1 pc=3.09×1016 m1\text{ pc} = 3.09 \times 10^{16}\text{ m}
  • H0≈2.2×10−18 s−1H_0 \approx 2.2 \times 10^{-18}\text{ s}^{-1}（常用值）
  • Sun's luminosity L⊙=3.8×1026 WL_{\odot} = 3.8 \times 10^{26}\text{ W}

常见错误​

  • Luminosity 和 radiant flux 混淆
  • 距离平方反比公式记错
  • Wien's law 中温度与波长成反比
  • Redshift 公式中速度正负号
  • Hubble constant 单位（s−1^{-1}）