交流电 Alternating Currents

概述 Overview

Topic 21 涵盖正弦交流电的特征、整流（rectification）和滤波（smoothing）。重点在于 r.m.s. 值、平均功率、半波/全波整流以及电容平滑。

Core Concepts

• Alternating current/voltage: $x = x_0 \sin\omega t$
• r.m.s. values: $I_{\text{r.m.s.}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$, $V_{\text{r.m.s.}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}$
• Mean power: $\langle P \rangle = \frac{1}{2}P_{\text{max}}$ for sinusoidal
• Rectification: half-wave (single diode) vs full-wave (bridge rectifier)
• Smoothing: capacitor discharges through load resistor between peaks

典型考点 Common Themes

考点	出现频率
r.m.s. 与峰值计算	高频
平均功率证明与计算	高频
半波/全波整流电路图	中频
电容平滑作用	中频
时间常数 $\tau = RC$	中频