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解题方法

方法 1：Denary → Floating-point Binary​

适用场景：给定一个 denary 数（正或负），要求转换为指定 bit 数的 floating-point 格式。

步骤：

  1. 将绝对值转换为 binary（整数部分 ÷2，小数部分 ×2）
  2. Normalise：将二进制小数点移动到 mantissa 第一位之后，使前两位不同
    • 正数：0.1xxx...
    • 负数：1.0xxx...
  3. 记录 exponent = 移动位数（左移为正，右移为负）
  4. 将 mantissa 补齐到指定位数（右边补 0）
  5. 如果原数为负，对 mantissa 做 two's complement
  6. 将 exponent 转换为指定位数的 two's complement

公式： Value=Mantissa×2Exponent\text{Value} = \text{Mantissa} \times 2^{\text{Exponent}}

易错提醒：

  • 小数部分转换时不要忘记继续乘 2 直到精确或循环
  • Normalise 后再做 two's complement
  • Exponent 也要用 two's complement，不是直接写二进制

方法 2：Floating-point Binary → Denary​

适用场景：给定 mantissa 和 exponent 的二进制，求 denary 值。

步骤：

  1. 检查 mantissa 首位判断正负
  2. 如为负数：先做 two's complement（取反加 1）得到绝对值
  3. 将 mantissa 从二进制小数转为 denary（各位 × 2⁻¹, 2⁻², ...）
  4. 将 exponent 从 two's complement 转为 denary
  5. 计算：mantissa_value × 2^exponent

易错提醒：

  • 负数 mantissa 必须先转回正数再计算，最后加负号

方法 3：Normalisation 判断与调整​

适用场景：判断一个 floating-point 数是否 normalised，如不是则 normalise。

判断条件：

  • Mantissa 的前两位必须不同
    • 01 → 正数，已 normalised
    • 10 → 负数，已 normalised
    • 00 或 11 → 未 normalised

调整步骤：

  1. 将 mantissa 左移直到前两位不同
  2. 每左移 1 位，exponent 减 1
  3. 检查 exponent 是否超出范围（underflow / overflow）

公式： Left shift mantissa by n bits  ⟹  exponent−n\text{Left shift mantissa by } n \text{ bits} \implies \text{exponent} - n

方法 4：编写 Enumerated Type​

适用场景：题目要求定义一组固定值的类型。

语法：

TYPE TypeName = (Value1, Value2, Value3, ...)
ENDTYPE

要点：

  • 枚举值用逗号分隔
  • 值不能重复
  • 用于限制变量只能取枚举列表中的值

方法 5：编写 Composite / Record Type​

适用场景：题目要求定义一个包含多个字段的复合类型。

语法：

TYPE TypeName
  DECLARE field1 : DataType1
  DECLARE field2 : DataType2
  ...
ENDTYPE

Pointer 类型：

TYPE Node
  DECLARE data : INTEGER
  DECLARE next : ^Node
ENDTYPE

访问字段：使用 . 号：variable.fieldName