考前速通

🧮 核心公式速查

浮点数标准化（Floating Point Normalisation）

$\text{Normalised mantissa: } \begin{cases} 0.1\ldots & \text{positive} \\ 1.0\ldots & \text{negative (two's complement)} \end{cases}$

$\text{Value} = \text{mantissa} \times 2^{\text{actual exponent}}$

$\text{Actual exponent} = \text{stored exponent} - \text{bias}$

$\text{Bias} = 2^{(k-1)} - 1 \quad (k = \text{number of exponent bits})$

布尔代数（Boolean Algebra）

De Morgan's 定律：

$\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$

$\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$

常用恒等式：

$A + \overline{A} = 1 \quad A \cdot \overline{A} = 0 \quad A + A = A \quad A \cdot A = A$

$A + 1 = 1 \quad A \cdot 0 = 0 \quad A + 0 = A \quad A \cdot 1 = A$

$A + AB = A \quad A(A + B) = A \quad A + \overline{A}B = A + B$

大 O 记号（Big O Notation）

$O(1) \prec O(\log n) \prec O(n) \prec O(n \log n) \prec O(n^2) \prec O(2^n) \prec O(n!)$

Algorithm	Best	Average	Worst
Linear Search	$O(1)$	$O(n)$	$O(n)$
Binary Search	$O(1)$	$O(\log n)$	$O(\log n)$
Bubble Sort	$O(n)$	$O(n^2)$	$O(n^2)$
Quick Sort	$O(n \log n)$	$O(n \log n)$	$O(n^2)$

逆波兰表达式（RPN）求值

$\text{operand} \rightarrow \text{PUSH to stack}$

$\text{operator} \rightarrow a \leftarrow \text{POP}, b \leftarrow \text{POP}, \text{PUSH}(b \text{ op } a)$

$\text{Conversion (Shunting-yard): operand } \rightarrow \text{output}; \text{ operator } \rightarrow \text{stack}$

$\text{Operator precedence: } () > \text{power} > \times / > + -$

📋 "When you see X, do Y" 决策表

题目特征	立即行动
给 bit pattern 问 floating point 值	分离 sign / mantissa / exponent，注意 bias
"Normalise"	左移 mantissa 直到首位有效，递减 exponent
"Denormalise"	右移 mantissa 填充 0，递增 exponent
"Express as..."	先算绝对值，转为 binary，再确定 mantissa & exponent
化简 Boolean expression	先尝试 De Morgan's，再用恒等式，最后 K-map
"最小化逻辑电路"	K-map 化简，每个 group 是 1/2/4/8/16 个相邻 1
K-map with don't care	X 根据需要当作 0 或 1 来扩大 group
"Convert infix to RPN"	用 Shunting-yard，operator stack 按优先级弹出
"Evaluate RPN"	遇 operand push，遇 operator pop 2 个，结果 push
"Compare algorithms"	分析 time complexity（最好/平均/最坏）
"Binary search"	检查数组是否 sorted ascending
"Trace binary search"	三列：low / high / mid，更新 mid ← (low+high) DIV 2
"Write recursive..."	找 base case + recursive case（含参数减小的方向）
"Describe OOP concept"	先写定义再说名 — Class=template, Object=instance, Encapsulation=hiding
OOP inheritance	子类 extends 父类，调用 super.constructor，可 override 方法
OOP polymorphism	Same method name, different behaviour by subclass
"Write pseudocode"	用 CIE 规范：PROCEDURE/FUNCTION, ENDxxx, ←
"Describe purpose of..."	功能 + 输入/输出 + 适用场景 + 优缺点
"Execute assembly instruction"	弄清 addressing mode（immediate/direct/indirect/indexed）
"Explain pipelining"	取指→译码→执行重叠，增加 throughput，但有 hazard
"Describe validation"	presence check / range check / type check / format check
"Describe verification"	数据是否和源一致 — double entry / visual check / parity

⏱ 时间分配

总分 75 分，时长 1h30（90 分钟）

$\text{约 } 1.2 \text{ 分钟/分}$

阶段	内容	建议时间
Section A Q1-Q4	必修题（约 50 分）	50 分钟
Section B Q5-Q6	二选一（约 25 分）	25 分钟
全卷检查	review & fix	15 分钟

时间管理技巧

每题 1.2 min/mark，不要在一小题上超过 2× 分值的用时
Section B 先花 2 分钟读两题，选最有把握的
计算题写出 formula 和 intermediate steps — 步骤给分
还剩 5 分钟：检查选择题涂卡、答题纸名字、Section B 选项标识

🆘 卡壳时怎么办（Panic Checklist）

深呼吸 10 秒，重新读题 — 很可能漏了关键词
划命令词 — State / Describe / Explain / Calculate / Write 决定答题深度
跳过难题做下一题 — 会做的先做，积累信心
写 partial answer — 写得出 formula 就有分，写得出定义也有分
画图辅助思考 — stack diagram / trace table / logic circuit 帮助理清思路
检查单位 — bytes vs bits？kB vs KiB？exponent bias 位数？
不要留白 — CIE mark scheme 踩点给分，沾边也可能有 B1
Trace table 卡住 — 假设前几步正确，看规律，推到出错行
Section B 选错了题 — 前 5 分钟内可以切换，不扣分
最后 3 分钟 — 检查答题卡是否填涂、姓名是否写、选项是否标记

✅ 考前清单

📌 必带物品

黑色/蓝色笔 + 2B 铅笔 + 橡皮 + 直尺
计算器（CASIO fx-991CW 或同等科学计算器）
准考证 + 身份证/护照
手表（非智能）

📖 必复习主题

Section 13 Data Representation — 浮点数标准化、range & precision、two's complement、binary/hex 转换
Section 14 Communication — TCP/IP 协议栈、CSMA/CD、CSMA/CA、router/switch/gateway
Section 15 Boolean Algebra — De Morgan's、K-map 化简、逻辑门电路、半加器/全加器、D-type flip flop
Section 16 Processor — Von Neumann vs Harvard、RISC vs CISC、pipelining（hazard）、interrupt handling
Section 17 Assembly — addressing modes、LMC 指令、tracing 程序
Section 18 Monitoring & Control — sensor / actuator / ADC / DAC、feedback loop
Section 19 OOP — class / object / inheritance / encapsulation / polymorphism、constructor、getter/setter
Section 20 Algorithms — 排序（bubble / quick）、搜索（linear / binary）、递归、RPN、抽象数据类型（stack / queue / linked list）

💡 答题策略

命令词决定分数分配：State(1) < Describe(3-4) < Explain(5-6) < Write/Construct(8-10)
Always show working — 计算题步骤分给得很慷慨
Definition 题 — 写 keyword 就得分，不要写整段
Explain 题 — 用 because / therefore 引出因果关系
Describe 题 — 按顺序列步骤，一个动作一行
Compare 题 — 用 comparison table（Feature | A | B）+ 总结句

🧮 核心公式速查​

浮点数标准化（Floating Point Normalisation）​

布尔代数（Boolean Algebra）​

大 O 记号（Big O Notation）​

逆波兰表达式（RPN）求值​

📋 "When you see X, do Y" 决策表​

⏱ 时间分配​

时间管理技巧​

🆘 卡壳时怎么办（Panic Checklist）​

✅ 考前清单​

📌 必带物品​

📖 必复习主题​

💡 答题策略​