跳到主要内容

Paper 3: Advanced Theory（高级理论）

快速信息表​

项目内容
考试时长1 小时 30 分钟
总分75 分
题目数量约 10–12 道，全部必答
覆盖章节13–20（A Level 专属内容）
计算器不允许使用
题型计算、解释、伪代码、算法分析、电路设计等

八大 Topic 总览​

章节Topic中文一句话总结
13Data Representation数据表示用户定义类型、文件组织、浮点数表示与运算
14Communication and Internet Technologies通信与互联网技术协议、交换技术、网络拓扑、加密、DNS
15Hardware and Virtual Machines硬件与虚拟机处理器架构、并行处理、虚拟机、布尔代数与逻辑电路
16System Software系统软件操作系统、编译/解释/汇编、链接与加载
17Security安全各类威胁与防护措施（加密、防火墙、认证）
18Artificial Intelligence人工智能图灵测试、机器学习、专家系统
19Computational Thinking and Problem Solving计算思维与问题解决算法设计、递归、ADT、搜索/排序
20Further Programming进阶编程OOP、异常处理、低级语言与汇编

核心公式速查​

Not a formula sheet

以下公式仅为复习速查。Paper 3 不提供公式表，所有公式必须牢记。

Floating-point Representation​

概念公式 / 表示
规格化浮点数(−1)s×1.mantissa×2exponent−bias(-1)^s \times 1.\text{mantissa} \times 2^{\text{exponent} - \text{bias}}
浮点数范围最大正数 =(1−2−n)×2+m= (1 - 2^{-n}) \times 2^{+m}，最小正规格化数 =1×2−m= 1 \times 2^{-m}
Excess-N (bias)N = 2k−1−12^{k-1} - 1（k = 指数位数）
精度尾数位数决定精度，指数位数决定范围
舍入误差Rounding error = 浮点近似与真实值的差

Boolean Algebra​

定律公式
恒等律A+0=AA + 0 = A, A⋅1=AA \cdot 1 = A
零律A+1=1A + 1 = 1, A⋅0=0A \cdot 0 = 0
互补律A+A‾=1A + \overline{A} = 1, A⋅A‾=0A \cdot \overline{A} = 0
幂等律A+A=AA + A = A, A⋅A=AA \cdot A = A
双重否定A‾‾=A\overline{\overline{A}} = A
交换律A+B=B+AA + B = B + A, A⋅B=B⋅AA \cdot B = B \cdot A
结合律(A+B)+C=A+(B+C)(A + B) + C = A + (B + C), (A⋅B)⋅C=A⋅(B⋅C)(A \cdot B) \cdot C = A \cdot (B \cdot C)
分配律A⋅(B+C)=A⋅B+A⋅CA \cdot (B + C) = A \cdot B + A \cdot C, A+(B⋅C)=(A+B)⋅(A+C)A + (B \cdot C) = (A + B) \cdot (A + C)
吸收律A+AB=AA + AB = A, A⋅(A+B)=AA \cdot (A + B) = A
De Morgan's LawsA+B‾=A‾⋅B‾\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}, A⋅B‾=A‾+B‾\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}

Karnaugh Map (K-map) Simplification​

  • 2-variable K-map: 2×22 \times 2 grid
  • 3-variable K-map: 2×42 \times 4 grid
  • 4-variable K-map: 4×44 \times 4 grid
  • 相邻项可合并为乘积项；最大乘组为 2n2^n 个相邻 1
  • Gray code 排列：相邻格子仅 1 bit 变化

Processor Performance​

概念公式
Clock cycle timeT=1fT = \frac{1}{f}
CPI (Cycles Per Instruction)CPI=总时钟周期数指令数CPI = \frac{\text{总时钟周期数}}{\text{指令数}}
Execution timeTexec=指令数×CPI×时钟周期T_{\text{exec}} = \text{指令数} \times CPI \times \text{时钟周期}
Speedup (Amdahl's Law)S=1(1−f)+f/nS = \frac{1}{(1 - f) + f / n}

Number Systems​

  • Decimal → Binary: 除 2 取余
  • Decimal → Hexadecimal: 除 16 取余
  • Binary → Hexadecimal: 每 4 bit 一组
  • Two's complement: 正数不变，负数取反加 1
  • Two's complement range: −2n−1-2^{n-1} to 2n−1−12^{n-1} - 1

考试策略​

  1. 先浏览全卷（2 分钟）——快速识别各题所属章节
  2. 优先完成计算题（浮点数、布尔代数、K-map）——这些有确定答案
  3. 解释题（Explain/Describe）——用中文草稿再翻译关键词；注意使用专业术语
  4. 伪代码题——严格遵循 CIE Pseudocode 规范（OUTPUT 而非 print，← 赋值，RETURN 等）
  5. 算法分析题——逐行跟踪（trace table）确保理解
  6. 留最后 10 分钟——检查单位、符号、位宽、符号扩展等细节

考前检查清单​

13 Data Representation​

  • 理解 pointer、record、set、class 等用户定义类型的语法
  • 掌握 serial、sequential、random file organisation 区别
  • 能写出规格化浮点数的二进制表示（mantissa + exponent）
  • 会进行浮点数加减运算并对齐指数
  • 能解释 overflow、underflow、rounding error

14 Communication and Internet Technologies​

  • 熟记 TCP/IP 四层模型及各层协议
  • 能区分 circuit switching vs packet switching
  • 能解释 CSMA/CD 与 CSMA/CA 工作原理
  • 理解 symmetric vs asymmetric encryption
  • 了解 DNS 解析过程

15 Hardware and Virtual Machines​

  • 能比较 RISC vs CISC
  • 理解 instruction pipeline 与 hazards
  • 解释 virtual machine 概念与 JVM
  • 熟练化简 Boolean expressions（De Morgan's laws）
  • 会用 K-map 化简最多 4 变量表达式
  • 能根据逻辑表达式画出 logic circuit

16 System Software​

  • 理解操作系统功能（process management, memory management, file management）
  • 能区分 paging、segmentation、virtual memory
  • 掌握编译各阶段：lexical analysis → syntax analysis → code generation → optimisation
  • 能区分 compiler vs interpreter vs assembler
  • 了解 linker、loader、dynamic link library 的作用

17 Security​

  • 能列举常见安全威胁（malware, phishing, DoS, brute force, SQL injection）
  • 掌握防护措施：firewall、encryption、authentication、access rights
  • 理解 digital signature 与 digital certificate 的区别与用途

18 Artificial Intelligence​

  • 能解释 Turing test 与 Chinese room argument
  • 区分 supervised、unsupervised、reinforcement learning
  • 理解 expert system 的 components（knowledge base, inference engine, rule base）
  • 了解 forward chaining 与 backward chaining

19 Computational Thinking and Problem Solving​

  • 能设计算法解决给定问题（流程图 / 伪代码）
  • 掌握 recursion：base case、recursive case、stack overflow
  • 能实现 ADT：stack（push/pop）、queue（enqueue/dequeue）、linked list（insert/delete）、binary tree（traversal）
  • 掌握 binary search、bubble sort、insertion sort、quicksort、merge sort

20 Further Programming​

  • 理解 OOP 四大特征：encapsulation、inheritance、polymorphism、abstraction
  • 能编写 class definition、constructor、method override
  • 理解 exception handling（try-catch-throw）
  • 理解低级语言与汇编指令（LDR, STR, ADD, SUB, CMP, B, BEQ 等）
  • 能进行 LMC（Little Man Computer）编程
复习建议

Section 13（浮点数）、15（布尔代数）、19（算法与 ADT）在历年试卷中占比最重，建议优先巩固。