Mark Scheme Patterns — Non-parametric Tests

Wilcoxon Signed-Rank 给分模式

步骤	标记	说明
正确提出 $H_0$, $H_1$	B1	含中位数和检验方向
计算差值	M1
给绝对值排序并赋秩	M1	方法分
秩全部正确	A1	所有秩值正确
计算 $T^+$ 和 $T^-$	M1
$T$ 值正确	A1	$\min(T^+, T^-)$
查表得临界值	B1	使用正确 $n$ 和 $\alpha$
比较并结论	M1 A1	比较 + 上下文

Wilcoxon Rank-Sum 给分模式

步骤	标记	说明
正确提出 $H_0$, $H_1$	B1
合并并排序所有数据	M1
秩全部正确	A1	注意 ties 取平均
计算 $R_1$	M1
$W$ 值正确	A1
查表得临界值	B1	双边时注意上下界
比较并结论	M1 A1

Sign Test 给分模式

步骤	标记	说明
提出假设	B1
计算符号数	M1	排除 0
$S$ 和 $n$ 正确	A1
计算二项概率	M1	$P(S \leq s)$
p-value 正确	A1	双尾时 $\times 2$
比较并结论	M1 A1

正态近似给分模式

步骤	标记	说明
计算 $\mu$	B1	公式正确
计算 $\sigma$	M1	公式正确
计算 $z$	M1	含连续性校正
$z$ 值正确	A1
比较 $	z	$ 与临界值
结论	A1

常见给分模式总结

• Wilcoxon signed-rank 共约 8-10 分
• Wilcoxon rank-sum 共约 8-10 分
• Sign test 共约 6-8 分
• 正态近似通常作为某大题的一部分（4-6 分）
• 临界值查表通常给 B1，但若题目直接在表中给出则可能不给
• 连续性校正通常为 M1（方法分），不做或做错扣 1 分