考前速记 — Projectile Motion

核心公式

公式	说明
$x = u\cos\theta \cdot t$	水平位移
$y = u\sin\theta \cdot t - \frac{1}{2}gt^2$	竖直位移
$v_x = u\cos\theta$	水平速度恒量
$v_y = u\sin\theta - gt$	竖直速度
$y = x\tan\theta - \frac{gx^2}{2u^2\cos^2\theta}$	轨迹方程
$H = \frac{u^2\sin^2\theta}{2g}$	最大高度
$R = \frac{u^2\sin 2\theta}{g}$	水平射程
$T = \frac{2u\sin\theta}{g}$	飞行时间

易错点

• 最高点 $v_y = 0$，但 $v_x \neq 0$
• 符号：$a_y = -g$
• 轨迹方程分母有 $\cos^2\theta$
• 斜面抛体需分解 $g$

解题策略

1. 分解初速度
2. 分别列水平和竖直 suvat
3. 联立消 $t$ 得轨迹
4. 代入边界条件求解