常见错误 — Linear Motion Under Variable Force

错误 1：积分后忘记常数

错误：积分结果不加常数 $C$。

正解：不定积分后必须加积分常数，代入初始条件求解。

错误 2：$a = v\frac{dv}{dx}$ 不会用

错误：遇到求 $v$ 关于 $x$ 的问题不知道换形式。

正解：当问题涉及位移和速度关系时，用 $a = v\frac{dv}{dx}$。

错误 3：空气阻力方向

错误：阻力方向与运动方向相同。

正解：阻力总是与运动方向相反，注意正负号。

错误 4：分离变量不彻底

错误：分离变量时漏因子。

正解：将所有含 $v$ 的项移到一边，所有含 $t$ 或 $x$ 的项移到另一边。

错误 5：极限速度推导

错误：直接设 $v = \infty$。

正解：极限速度时 $a = 0$，即 $mg = kv$ 或 $mg = kv^2$。