考前速记 — Equilibrium of Rigid Body

核心公式

公式	说明
$M = Fd$	力矩（$d$ 是垂直距离）
$\sum F_x = 0$	水平合力为零
$\sum F_y = 0$	竖直合力为零
$\sum M = 0$	合力矩为零
$\bar{x} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$	质心 $x$ 坐标
$F_{\max} = \mu R$	最大静摩擦力

易错点

• 力矩中 $d$ 是垂直距离（不是斜边）
• 复合体质心用加权平均
• 倾倒条件：重心竖直线超出支点范围
• 梯子：墙通常光滑，地粗糙

解题策略

1. 画受力图
2. 选择合适支点取矩（消去未知反力）
3. 列三个平衡方程
4. 联立求解