Circular Motion（圆周运动）

考纲要求

• 理解向心加速度 $a = \frac{v^2}{r} = r\omega^2$
• 水平圆周运动（圆锥摆、倾斜轨道）
• 竖直圆周运动
• 确定完成竖直圆周所需的最小速度

核心公式

公式	说明
$a = \frac{v^2}{r}$	向心加速度（线速度形式）
$a = r\omega^2$	向心加速度（角速度形式）
$F = m\frac{v^2}{r}$	向心力
$v = r\omega$	线速度与角速度关系
$T = \frac{2\pi}{\omega}$	周期
$v_{\min} = \sqrt{gr}$	竖直圆周最高点最小速度

常见问题类型

1. 水平圆周运动（张力/反力计算）
2. 竖直圆周运动（各点速度、张力）
3. 圆锥摆周期
4. 倾斜轨道（banked track）

解题步骤

1. 确定圆周半径 $r$
2. 确定向心力来源
3. 列 Newton 第二定律：$F = m\frac{v^2}{r}$
4. 如有需要，结合能量守恒