常见错误（按 Topic）

Common Errors

以下错误在历年考试中高频出现，务必注意。

1. Projectile Motion

错误	正确做法
忘记水平速度恒定	$v_x = u\cos\theta$ 全程不变
最高点认为速度为零	最高点 $v_y = 0$，但 $v_x \neq 0$
符号混淆：向上为正	加速度始终为 $-g$
轨迹方程写错	$y = x\tan\theta - \frac{gx^2}{2u^2\cos^2\theta}$

2. Equilibrium of Rigid Body

错误	正确做法
力矩未用垂直距离	力臂 = 力的作用线到支点的垂直距离
漏掉某个力	所有作用力均须画在受力图上
质心位置算错	复合体的质心用加权平均
倾倒条件混淆	重心超出支点范围才倾倒

3. Circular Motion

错误	正确做法
混淆 $a = v^2/r$ 和 $a = r\omega^2$	两者等价，视已知条件选用
竖直圆周最高点速度太小	要求 $v \geq \sqrt{gr}$ 才能完成圆周
圆锥摆周期公式记错	$T = 2\pi\sqrt{\frac{L\cos\theta}{g}}$

4. Hooke's Law

错误	正确做法
弹性势能公式写为 $\frac{1}{2}kx^2$	A Level 使用 $\frac{\lambda x^2}{2L}$
忘记自然长度 $L$	胡克定律中的 $L$ 是自然长度
弹性绳可松弛	压缩时不产生推力

5. Linear Motion Under Variable Force

错误	正确做法
积分后忘记常数	必须代入初始条件求积分常数
$a = v\frac{dv}{dx}$ 未用	处理 $v$ 关于 $x$ 的问题时好用
单位不统一	全部转为 SI 单位再计算

6. Momentum

错误	正确做法
动量守恒用错方向	必须沿同一直线或分量守恒
$e$ 的范围搞错	$0 \leq e \leq 1$
斜碰只列一个方程	法线和切线方向分开处理